এর সমষ্টির মান কত?
Created: 2 years ago |
Updated: 1 year ago
best des
অভিব্যক্তিটি 1 থেকে n পর্যন্ত পারস্পরিক পূর্ণসংখ্যার বর্গের সমষ্টিকে উপস্থাপন করে। আমরা প্রথম n প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গক্ষেত্রের যোগফলের সূত্র ব্যবহার করে যোগফলের মান খুঁজে পেতে পারি, যা হল:
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
উভয় পক্ষকে 1/n^2 দ্বারা গুণ করলে আমরা পাই:
(1/n^2) * [1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2] = (1/n^2) * [n(n+1)(2n+1) /6]
এটি সরলীকরণ করে, আমরা পাই:
1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 = [n(n+1)(2n+1)] / 6n^2
সুতরাং, r=1 থেকে n পর্যন্ত যোগফল ∑(1/r^2) এর মান হল [n(n+1)(2n+1)] / 6n^2।
Related Question
View More
Created: 2 years ago |
Updated: 1 month ago
Created: 2 years ago |
Updated: 1 month ago
Created: 2 years ago |
Updated: 1 year ago
Created: 2 years ago |
Updated: 2 months ago
Created: 2 years ago |
Updated: 9 months ago
Promotion
Download Our Mobile Apps
